高中数学组合几何试题

已知函数.
（1）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；
（2）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.

已知函数.
（Ⅰ）设，求的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移的图象，使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.

已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数，
（1）若有最值，求实数的取值范围；
（2）当时，若存在，使得曲线在与处的切线互相平行，求证。

已知函数，（，）．
（1）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；
（2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

已知函数，其中m，a均为实数．
（1）求的极值；
（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；
（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．

已知函数()
（1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；
（2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．

已知函数（为常数），其图象是曲线．
（Ⅰ）当时，求函数的单调减区间；
（Ⅱ）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

已知，则的最小值为 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性
（Ⅱ）若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问：
①问是否存在过点的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.
②求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）

已知函数，．
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数，当时，取极小值，则曲线在点处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；
（3）设，当时，求实数的取值范围．

已知命题，函数的值大于．若是真命题，则命题可以是（  ）

A．，使得

B．“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件

C．是曲线的一条对称轴

D．若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于

【原创题】已知函数，设曲线过点，且在点处的切线的斜率等于，为的导函数，满足；则（  ）

A．

B．

C．

D．