已知函数.(Ⅰ)设,求的最小值;(Ⅱ)如何上下平移的图象,使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.
(本小题满分13分)已知函数,将函数的所有极值点从小到大排成一数列,记为(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列前n项和
(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足(是坐标原点),,若椭圆的离心率等于. (Ⅰ)求直线AB的方程;(Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4,求椭圆的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,椭圆上是否存在点M,使得三角形MAB的面积等于8.
(本小题满分12分) 已知函数(Ⅰ) 当时,求函数的最小值,(Ⅱ)若对任意恒成立,试求实数的取值范围.
.(本小题满分12分) 在公差不为零的等差数列和等比数列中,已知,; (Ⅰ)的公差和的公比;(Ⅱ)设,求数列的前项和
(本小题满分12分) 四棱锥的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。(Ⅰ)写出四棱锥中四对线面垂直关系(不要求证明)(Ⅱ)在四棱锥中,若为的中点,求证:平面(Ⅲ)求四棱锥值。