已知函数.(1)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;(2)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,求的值.
人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.
抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点为M,A、B、M在准线上的影依次为C、D、N.求证:(1)A、O、D三点共线,B、O、C三点共线;(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点)
.已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F1、F2,P是它左支上一点,P到左准线的距离为d,双曲线的一条渐近线为y=x,问是否存在点P,使|PF1|、|PF2|成等比数列?若存在,求出P的坐标;若不存在说明理由.
求所有的正整数,使得是一个完全平方数,且除了2或3以外,没有其他的质因数.
已知数列满足递推关系式:,.(1)若,证明:(ⅰ)当时,有;(ⅱ)当时,有.(2)若,证明:当时,有.