已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R万元,且R(1)写出年利润关于年产量的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。(注:年利润=年销售收入-年总成本)
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0。(1)求角A的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
已知数列的首项.(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;(2)证明:对任意的;(3)证明:.
在△中,角所对的边分别为,已知.(1)求的值;(2)若,,求△的面积.
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.(1)试将表示成的函数;(2)需要修建多少个增压站才能使最小,其最小值为多少?
已知数列的前项和为,且=,数列中,,点在直线上.(1)求数列的通项和;(2) 设,求数列的前n项和.