如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,点是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
如图,在直三棱柱中,,,,动点满足,当时,.(1)求棱的长;(2)若二面角的大小为,求的值..
已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列的前项和为,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数(1)当a=1时,解不等式(2)若存在成立,求a的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:(1)∠FEB=∠CEB;(2)EF2=AD·BC.