如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1. (1)证明:PC⊥AD; (2)求二面角A-PC-D的正弦值.
设为实数,函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)求函数的最小值.
已知,求下列各式的值: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知集合,. (Ⅰ)若,求(); (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数 (1)当,且时,求证: (2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是?若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由.
已知函数 (1)若函数的值域为,求实数的取值范围; (2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围.