如图,四棱锥 P - ABCD 的底面是矩形, PD ⊥ 底面 ABCD , PD = DC = 1 , M 为 BC 的中点,且 PB ⊥ AM .
(1)求 BC ;
(2)求二面角 A - PM - B 的正弦值.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
由0,1,2,3,4,5这六个数字. (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
求出矩阵A的特征值和特征向量.
已知:,求证:(Ⅰ).(Ⅱ).
已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的首项,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求证是公比为2的等比数列.(Ⅱ)记bn=,求数列的前项和.