(本小题满分13分)如图1,直角梯形中,,,. 交于点,点,分别在线段,上,且.将图1中的沿翻折,使平面⊥平面(如图2所示),连结、,、.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)当三棱锥的体积最大时,求直线与平面所成角的正弦值.
设函数,曲线在点处的切线方程为7x-4y-12=0,求的解析式和.
如图:是=的导函数的简图,它与轴的交点是(1,0)和(3,0) (1)求的极小值点和单调区间; (2)求实数的值.
已知复数. (Ⅰ)若为纯虚数,求实数的值; (Ⅱ)若在复平面上对应的点在直线上,求实数的值.
(本小题满分14分)设函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)当∈时,求函数在上的最大值M.
(本小题满分13分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱) (Ⅰ)求在一次游戏中, (i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率; (Ⅱ)求在两次游戏中获奖次数的分布列.