(本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,,(1)证明:平面平面;(2)若,, 令AE与平面ABCD所成角为, 且, 求该四棱锥的体积.
2012年元旦、春节前夕,各个物流公司都出现了爆仓现象,直接原因就是网上疯狂的购物.某商家针对人们在网上购物的态度在某城市进行了一次调查,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人对网上购物持赞成态度,另外27人持反对态度;男性中有21人赞成网上购物,另外33人持反对态度. (Ⅰ) 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例; (Ⅱ) 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关; 附:表1 K2=
已知分别为三个内角的对边, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,的面积为;求。
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,其左、右焦点分别为、,短轴长为,点在椭圆上,且满足的周长为6. (Ⅰ)求椭圆的方程;; (Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交于A、B两点,试问在x轴上是否存在一个定点M使恒为定值?若存在求出该定值及点M的坐标,若不存在请说明理由.
已知函数(),. (Ⅰ)若曲线与在它们的交点处具有公共切线,求的值; (Ⅱ)当时,求函数在区间上的最大值.
有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表:已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(Ⅰ)请完成上面的列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关”; (Ⅱ)从全部210人中有放回抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及数学期望.