记 S n 为数列 a n 的前n项和， b n 为数列 S n 的前n项积，已知 2 S n + 1 b n = 2 ．
（1）证明：数列 b n 是等差数列;
（2）求 a n 的通项公式．
已知等差数列中，公差为其前n项和，且满足：。 （1）求数列的通项公式； （2）通过构造一个新的数列，使也是等差数列，求非零常数c; ( 3 )求的最大值。
已知三个集合：，，，同时满足以下三个条件： 甲：为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件，试确定数。
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。 （1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和．
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD ,PD∥QA，QA=AB=PD． （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ； （2）求二面角Q—BP—C的正弦值．
在中，角的对边分别为， 且． （1）求角的大小； （2）若，求的面积
中，公差
为其前n项和，且满足：
。
构造一个新的数列
，使
的最大值。
，
，
，同时满足以下三个条件： 甲：
为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件，试确定数
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
。 
的前n项和
．
PD．
中，角
的对边分别为
，
．
的大小；
，求PD．
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