在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记.(1)求随机变量=5的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知集合,,且,求实数的取值范围。
求函数,的值域.
已知函数,求在区间[2,5]上的最大值和最小值
设全集,,,求,,,
已知,且方程有两个不同的正根,其中一根是另一根的倍,记等差数列、的前项和分别为,且()。 (1)若,求的最大值; (2)若,数列的公差为3,试问在数列与中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式;若不存在,请说明理由. (3)若,数列的公差为3,且,. 试证明:.