已知椭圆:的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 若OM⊥ON(为坐标原点),求的值;(Ⅲ) 设点关于轴的对称点为(与不重合),且直线与轴交于点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥中,面面,底面是直角梯形,侧面是等腰直角三角形.且∥,,,. (1)判断与的位置关系; (2)求三棱锥的体积; (3)若点是线段上一点,当//平面时,求的长.
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项. (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)求数列的前项和.
的外接圆半径,角的对边分别是,且. (1)求角和边长; (2)求的最大值及取得最大值时的的值,并判断此时三角形的形状.
已知函数 (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若的解集为,求实数的值. (2)当且时,解关于的不等式.