某小组6个人排队照相留念。(1)若分成两排照相,前排2人,后排4人,有多少种不同的排法?(2)若分成两排照相,前排2人,后排4人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种排法?(3)若排成一排照相,甲、乙两人必须在一起,有多少种不同的排法?(4)若排成一排照相,其中甲必在乙的右边,有多少种不同的排法?(5)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相邻有多少种排法?(6)若排成一排照相,且甲不站排头乙不站排尾,有多少种不同的排法?
(本小题满分12分)已知首项都是1的两个数列,,满足. (1)令,求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和
(本小题满分12分)已知函数- (1)求的最小正周期及其对称中心; (2)如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数的值域.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点. (1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD; (2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.
(本小题满分12分) 设数列的前项和,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)记数列的前n项和,求得成立的n的最小值.
(本小题满分10分)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,,求B.