（本题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿
折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．
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在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
(
为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2
sinθ．
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程；
(Ⅱ)设圆C与直线交于点A,B．若点
的坐标为(3，)，求
与
．
与坐标轴正半轴的两交点，在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OPAB的面积最大．
为复数，
为纯虚数，
，且
，求
．（本小题满分12分）已知
，其中
是自然常数，
（1）讨论
时, 
的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
;
（3）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：
且
.
，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.相关知识点
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