已知正数满足 证明
(本题共12分) (1)计算 (2)解方程:
(本题共12分)设,, 。 (1)求的值及; (2)设全集,求 (∁I A)(∁I B); (3)写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
(本小题满分10分)已知函数 (1)若函数在处的切线方程为,求的值; (2)讨论方程解的个数,并说明理由。
(本小题满分12分)已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、. (1)求椭圆C的方程; (2)当时,求面积的最大值; (3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.
(本小题满分12分)已知. (1)当,时,若不等式恒成立,求的范围; (2)试证函数在内存在唯一零点.