对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.(ⅰ)求证:当取得最小值时, ;(ⅱ)求的最小值
(本小题满分12分) 设函数,已知是奇函数。 (1)求、的值。 (2)求的单调区间与极值。
设命题:在区间上是减函数;命题:是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;若为真,试求实数的取值范围。
设。 (Ⅰ)若在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围。
设为正实数,,,。 (Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由; (Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。
已知等比数列,公比为,,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)当,求证:。