对于集合M,定义函数对于两个集合M,N,定义集合. 已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.(Ⅰ)写出和的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.(ⅰ)求证:当取得最小值时, ;(ⅱ)求的最小值
在(3x-2y)20的展开式中,求: (1)二项式系数最大的项; (2)系数绝对值最大的项; (3)系数最大的项.
(1)已知n∈N*,求证:1+2+22+23+…+25n-1能被31整除; (2)求0.9986的近似值,使误差小于0.001.
有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,共有多少种不同排法?
已知平面∥,在内有4个点,在内有6个点. (1)过这10个点中的3点作一平面,最多可作多少个不同平面? (2)以这些点为顶点,最多可作多少个三棱锥? (3)上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积?
课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依下列条件各有多少种选法? (1)只有一名女生; (2)两队长当选; (3)至少有一名队长当选; (4)至多有两名女生当选.