某市空调公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内,票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里算).已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里,如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.
函数的定义域为A,定义域为B. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若, 求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为 ,过点作直线交抛物线于两点.椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,点是它的一个顶点,且其离心率. (1)分别求抛物线和椭圆的方程; (2)经过两点分别作抛物线的切线,切线与相交于点.证明:; (3)椭圆上是否存在一点,经过点作抛物线的两条切线,为切点),使得直线过点?若存在,求出点及两切线方程,若不存在,试说明理由.
已知直线,曲线.(1)设与相交于两点,求;(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
已知椭圆与直线:交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数,其中.设,若,且.(1)求的值;(2)求函数的图像在点处的切线方程.