某市空调公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内,票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里算).已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里,如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.
对于定义域为的函数,若同时满足下列条件: ①在内单调递增或单调递减; ②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数. (1)求闭函数符合条件②的区间; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面平面,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求二面角的大小.
四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若,平面平面. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:.
已知集合,,如果,求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求: (1)集合,; (2)集合.