某市空调公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内,票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里算).已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里,如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC=2,,CC1=4,M是棱CC1上一点 (Ⅰ)求证:BC⊥AM; (Ⅱ)若M,N分别是CC1,AB的中点,求证:CN //平面AB1M; (Ⅲ)若,求二面角A-MB1-C的大小.
在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且,,求的值.
如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为和. (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程; (Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明; (Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
四棱锥中,侧面⊥底面,底面是边长为的正方形,又,,分别是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
如右图抛物线顶点在原点,圆的圆心恰是抛物线的焦点, (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)一直线的斜率等于,且过抛物线焦点,它依次截抛物线和圆于四点,求的值.