已知函数,其中.设,若,且.(1)求的值;(2)求函数的图像在点处的切线方程.
(本小题满分12分)已知数列的前项和(),数列的前项和().(Ⅰ)求数列的前项和;(Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量,满足,,函数·.(Ⅰ)将化成的形式;(Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)求函数在的值域.
(本小题满分10分)在中,角对边分别为,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求周长的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;(Ⅲ)求二面角的大小.
已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上,顶点A、B的坐标分别为(4,2),(0,5).(Ⅰ)求过点A且在x,y轴上的截距相等的直线方程;(Ⅱ)若△ABC的面积为10,求顶点C的坐标.