如图所示,公园内有一块边长为的等边形状的三角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.(Ⅰ)设,试用表示的函数关系式;(Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本希望它最短,的位置应该在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又在哪里?请给予证明.
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点. (1)求证:MN//平面PAD (2)求证:MN⊥CD (3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V. (2)求该几何体的侧面积S.
如图,已知A、B、C是平面α外不共线的三点,并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点.求证:P、Q、R三点共线.
(本小题满分12分)已知函数(∈R). (1)画出当=2时的函数的图象; (2)若函数在R上具有单调性,求的取值范围.