如图所示,公园内有一块边长为的等边形状的三角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.(Ⅰ)设,试用表示的函数关系式;(Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本希望它最短,的位置应该在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又在哪里?请给予证明.
已知△ABC的面积S满足(I)求的取值范围;(2)求函数的最大值.
在⊿ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(1)求tanC的值; (2)若⊿ABC最长的边为1,求b。
某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响.(1)求射手在3次射击中,3次都击中目标的概率(用数字作答);(2)求射手在3次射击中,恰有两次连续击中目标的概率(用数字作答);(3)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答).
已知数列的前项和.(1) 求数列{}的通项公式;(2)设,求数列{}的前项和.
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足.”(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;(2)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中任意的,当,且时,.