设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
.”
（1）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（2）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立”，试用这一性质证明：方程
只有一个实数根；
（3）设
是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的
，当
，且
时，
.
相关试题
已知
，
的图象向右平移
个单位再向下平移
个单位后得到函数
的图象。
（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）当
时，求在区间
上的最大值与最小值；
（ Ⅲ）若函数
上的最小值为
的最大值。
。（1）判断函数
的奇偶性；
，求证：对于任意
，都有
。
的值已知椭圆
的离心率
，过A（a，0），
B（0,－b），两点的直线到原点的距离是
．
⑴求椭圆的方程 ；
⑵已知直线y＝kx＋1（k
0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
、
为椭圆
的左右顶点，
为椭圆的右焦点，
是椭圆上异于
、
分别交直线
于
、
两点，
交
轴于
点．
时，求直线
的方程；
，使得以
为直径的圆过点
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