.(共12分)已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=.(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.(2)求b+c的取值范围.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,其中左焦点F(﹣2,0). (1)求椭圆C的方程; (2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.
在等差数列{an}中,公差d=2,a2是a1与a4的等比中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前n项和为Tn,求Tn.
已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3﹣1的等差中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足bn=2n﹣1+an(n∈N*),求{bn}的前n项和Sn.
已知椭圆C的中心O为坐标原点,右焦点为F(1,0),A、B分别是椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上的动点. (Ⅰ)若△PAB面积的最大值为,求椭圆C的方程; (Ⅱ)过右焦点F做长轴AB的垂线,交椭圆C于M、N两点,若|MN|=3,求椭圆C的离心率.
下列命题中为真命题的是()