已知,求证:.
已知函数 .(Ⅰ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值,求a的取值范围;(Ⅱ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.
如图(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使EF//AB且,得一简单组合体如图(2)所示,已知分别为的中点.图(1) 图(2)(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面.
已知向量 (Ⅰ)若,求向量的概率;(Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域:,求二元数组满足1的概率.
设为等差数列,为数列的前项和,已知. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
函数 ()的部分图像如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)中,角的对边分别为,若,其中,且,求角的大小.