在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,,,是的中点.(Ⅰ) 求证://平面;(Ⅱ) 在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
如图,四棱柱的底面为菱形,,交于点,平面,,. (1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.
在中,内角、、所对的边分别为,,,,且.(1)求角的值; (2)设函数,且图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
已知公差不为0的等差数列满足,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和为.
(本小题满分14分)已知函数(1)判断的单调性;(2)求函数的零点的个数;(3)令,若函数在内有极值,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦和,当直线斜率为0时, (1)求椭圆的方程;(2)求由四点构成的四边形的面积的取值范围。