(本小题满分12分)已知抛物线方程为
（1）若点
在抛物线上，求抛物线的焦点
的坐标和准线
的方程；
（2）在（1）的条件下，若过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于
、
两点，点
在抛物线的准线上，直线
、
、
的斜率分别记为
、
、
，
求证：、、成等差数列；
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，点P
是椭圆上一点。
的最值。（理科）如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
（文科）如图,
为坐标原点,椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
；双曲线
的左、右焦点分别为
,离心率为
．已知
且
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）过
作
的不垂直于
轴的弦
为
的中点．当直线
与
交于
两点时,求四边形
面积的最小值．
（理科）设椭圆E: 
（a,b＞0）过M（2，
），N（
,1）两点，O为坐标原点，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
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