在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。①求圆C的直角坐标方程;②设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
已知函数.(1)求函数在上的最大值和最小值;(2)求证:当时,函数的图像在的下方.
设是首项为a,公差为d的等差数列,是其前n项的和。记,其中c为实数。(1)若,且成等比数列,证明:;(2)若是等差数列,证明:。
已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且成等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的最大项的值与最小项的值。
某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利a元的前提下,可卖出b件;若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。(1)试写出销售量与n的函数关系式;(2)当时,厂家应该生产多少件产品,做几千元的广告,才能获利最大?
设等差数列满足,且是方程的两根。(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和。