在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。①求圆C的直角坐标方程;②设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若BA,求实数m的取值范围; (2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
集合A=,集合B={a2,a+b,0},若A=B,求a2 013+b2 014的值.
已知a、b∈R,集合A={a,a+b,1},B=,且AB,BA,求a-b的值.
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}. (1) 若A是空集,求a的取值范围; (2) 若A中只有一个元素,求a的值,并将这个元素写出来; (3) 若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证明:当0<x<时,f>f; (3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A、B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:<0.