已知曲线:.(1)若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围;(2)设,过点的直线与曲线交于,两点,为坐标原点,若为直角,求直线的斜率.
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=(1)求证:PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离
四棱锥中,底面是的菱形,侧面为正三角形.(1).(2)若为边的中点,过三点的平面交于点,证明:为的中点.
如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证:(1)直线面;(2)平面面.
已知椭圆过点,且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程;(2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求的值.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若直线是曲线的切线,求实数的值;(3)设在区间上的最小值.(其中e为自然对数的底数)