已知函数,,且在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间;(3)设函数若方程恰四个不同的解,求实数的取值范围.
已知矩阵,求点在矩阵对应的变换作用下得到的点坐标.
如图,A,B,C是⊙O上的三点,BE切⊙O于点B,D是与⊙O的交点.若,,求证:.
已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.(1)求的单调递减区间;(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
如果数列满足:且,则称数列为阶“归化数列”.(1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项;(2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式;(3)若为n阶“归化数列”,求证:.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,且经过点.(1)求椭圆的标准方程;(2) 以椭圆的长轴为直径作圆,设为圆上不在坐标轴上的任意一点,为轴上一点,过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点.问:直线能否与圆总相切,如果能,求出点的坐标;如果不能,说明理由.