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期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5

已知集合,则(  )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的定义域是(  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设为虚数单位,则复数的虚部为(  )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则的值为(  )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
  • 题型:未知
  • 难度:未知

【改编】程序框图如下图所示,若输出的值为,则判断框内应填入(  )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

【改编】某几何体的三视图如图所示,它的表面积为(  )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

直线经过点且与圆相切,则直线的方程是(  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线,平面,且,给出下列命题:
①若,则;②若,则
③若,则;④若,则.
其中正确的命题的个数是(  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,若
则该椭圆的方程为(  )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
  • 题型:未知
  • 难度:未知

【原创】设函数上有意义,对给定正数,定义函数
则称函数的“孪生函数”,若给定函数,则(  )

A. B. C. D.
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已知公比为的等比数列的前项和满足,则公比的值为_______.

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【改编】已知函数),若函数的图象在点处的切线与直
线平行,则_______.

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设实数满足,向量.若,则实数
最小值为          

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(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,已知曲线为参数)与
曲线为参数,)有一个公共点在轴上,则            

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(几何证明选讲选做题)如图,已知的两条直角边的长分别为
为直径的圆与交于点,则        .
 

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【原创】(本小题满分12分)已知函数)的最小正周期是
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组
记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.

(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;
(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率.

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(本小题满分14分)如图,直三棱柱中,分别是的中点.

(1)证明:平面
(2)设,求三棱锥的体积.

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  • 难度:未知

(本小题满分14分)数列)的前项和满足.
(1)求
(2)若,设数列的前项和为,求.

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(本小题满分14分)设抛物线的顶点在坐标原点,焦点轴正半轴上,过点的直线交
抛物线于两点,线段的长是的中点到轴的距离是
(1)求抛物线的标准方程;
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点,使得过点的直线交抛物线于另一点,满足
且直线与抛物线在点处的切线垂直?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【改编】(本小题满分14分)已知函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)若,且对,不等式恒成立,求的取值范围.

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