期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
已知直线,,平面,,且,,给出下列命题:
①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则.
其中正确的命题的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
【原创】设函数在上有意义,对给定正数,定义函数,
则称函数为的“孪生函数”,若给定函数,,则( )
A. | B. | C. | D. |
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,已知曲线(为参数)与
曲线(为参数,)有一个公共点在轴上,则 .
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组
记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.
(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;
(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率.
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
(本小题满分14分)如图,直三棱柱中,,分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)设,,求三棱锥的体积.
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5
(本小题满分14分)设抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,过点的直线交
抛物线于,两点,线段的长是,的中点到轴的距离是.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点,使得过点的直线交抛物线于另一点,满足,
且直线与抛物线在点处的切线垂直?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
来源:2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】5