高中数学组合几何试题

已知函数（），其中．
（1）若曲线与在点处相交且有相同的切线，求的值；
（2）设，若对于任意的，函数在区间上的值恒为负数，求的取值范围．

已知函数f（x）=x²﹣（a+2）x+alnx（a为实常数）．
（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线 y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在[1，e]上的单调性；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

（本小题满分13分）已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.

已知函数f（x）=k（x﹣1）e^x+x²．
（Ⅰ）当时k=﹣，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x²+（k+2）^x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

函数.
（I）函数在点处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）讨论函数的单调性；
（III）不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围.

已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）问过坐标原点可以作几条直线与曲线y＝f（x）相切？并说明理由；
（3）若在区间（0，1）内是单调函数，求a的取值范围.

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；
（3）设，当时，求实数的取值范围．

已知函数 $f\left(x\right)=x^3+3a{x}^2+(3-6a)x+12a-4(a\in R)$.

(1)证明：曲线 $y=f\left(x\right)$在 $x=0$处的切线过点 $（2,2)$;
(2）若 $f\left(x\right)$在 $x=x_0$处取得最小值， $x_0\in (1,3)$,求 $a$的取值范围.

一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t³－t²＋2t，那么速度为零的时刻是 (   )

A．0秒

B．1秒末

C．2秒末

D．1秒末和2秒末

设，其中为常数．
（1）求曲线（x）在点（4，2）处的切线方程；
（2）如果函数（x）的图象也经过点（4，2），求（x）与（1）中的切线的交点．

已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.
（1）求常数的值；
（2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围.

已知的图像过原点，且在点处的切线与轴平行，对任意，都有.
(1)求函数在点处切线的斜率；
(2)求的解析式；
(3)设，对任意，都有.求实数的取值范围.

若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（  ）

A．4

B．

C．2

D．

已知函数与轴相切若直线与分别交的图象于四点且四边形的面积为25则正实数的值为  

（本小题满分12分） 已知（
（1）当a＝0时，求f（x）的极值；
（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
（3）若对任意的a∈（2, 3），x₁, x₂∈[1, 3]，恒有（m－ln3）a－2ln3＞|f（x₁）－f（x₂）|成立，求实数m的取值范围.