已知函数 $f\left(x\right)=x^3+3a{x}^2+(3-6a)x+12a-4(a\in R)$.

(1)证明：曲线 $y=f\left(x\right)$在 $x=0$处的切线过点 $（2,2)$;
(2）若 $f\left(x\right)$在 $x=x_0$处取得最小值， $x_0\in (1,3)$,求 $a$的取值范围.