高中数学组合几何试题

已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠时，求函数f(x)的单调区间与极值．

已知函数．
（1）若为的极值点，求实数的值；
（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

设函数。
（Ⅰ）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

已知函数f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
（2）当a≤0时，求f(x)的单调区间。

设函数．
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.

已知函数
（Ⅰ）当在区间上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

已知函数f（x）=k（x﹣1）e^x+x²．
（Ⅰ）当时k=﹣，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x²+（k+2）^x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对x求导数，得于是，
运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是         .

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；
（3）设，当时，求实数的取值范围．

已知函数.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.

在实数集R上定义运算：
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（  ）

A．4

B．

C．2

D．

设，其中为常数．
（1）求曲线（x）在点（4，2）处的切线方程；
（2）如果函数（x）的图象也经过点（4，2），求（x）与（1）中的切线的交点．

已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线则实数m的取值范围是 （    ）

A．

B．

C．

D．