高中数学组合几何试题

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数在区间上的最小值为，求的值．

已知函数f(x)=x³+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

已知函数．
（1）求在上的最大值；
（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；
（3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值．

已知函数在处取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）求过点且与曲线相切的切线方程．

已知：函数.
（1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；
（2）若存在使，求的取值范围.

已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列的前n项和为，则S2013的值为(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)＝x³＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程

【原创】已知函数=（）．
（Ⅰ）当=1时，求函数在（1,0）点的切线方程；
（Ⅱ）当＞1时，＞0,求实数的取值范围．

已知函数的图象在处的切线方程为，其中有e为自然对数的底数。
（1）求的值；
（2）当时，证明；
（3）对于定义域为D的函数若存在区间时，使得时，的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设＋，问函数是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。

已知函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）设函数，
（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。

已知命题，函数的值大于．若是真命题，则命题可以是（  ）

A．，使得

B．“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件

C．是曲线的一条对称轴

D．若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于

已知函数f（x）=k（x﹣1）e^x+x²．
（Ⅰ）当时k=﹣，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x²+（k+2）^x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

已知．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若求函数的单调区间．

已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；
（3）设，当时，求实数的取值范围．

（本小题满分16分）已知函数，，.
（1）若曲线与直线相切，求实数的值；
（2）记，求在上的最大值；
（3）当时，试比较与的大小.