(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为,求的值.
已知的顶点,边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.求(1)顶点的坐标;(2)直线的方程.
如图,在四棱锥中,四边形是矩形,侧面⊥底面,若点分别是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面⊥平面.
在中,角的对边分别是,且.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期、对称轴和单调递增区间;(Ⅱ)若函数与关于直线对称,求在闭区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)如图所示,在中,,若为的外心.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)若平面内一点满足,试判定点的位置.