(本小题满分12分) 已知((1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)当a>0时,讨论f(x)的单调性;(3)若对任意的a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)当时,求在处的切线方程; (Ⅱ)设函数, ①若函数有且仅有一个零点时,求的值; ②在①的条件下,若,,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:, 使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在, 请说明理由.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求通项公式; (Ⅱ)设,求证:.
(本小题满分12分)已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,, 分别是,的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C对边分别为满足:, (Ⅰ)求角A 的大小; (Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小.