(本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。
（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）
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（本小题满分6分）已知双曲线
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）试问过点
能否作直线
，使与双曲线交于两点
，且点A是线段
的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。
（
），函数
，且
的最小正周期为
，
的值；
的上顶点为
,左右焦点分别为
，直线
与圆
：
相切，若椭圆上点
使得
成等比数列
为椭圆上任一点(不是长轴顶点)，过点
，求证以线段
为直径的圆过这个椭圆的两个焦点
上的一点，△
的内切圆半径是
，求
的坐标推荐套卷
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（2）试问过点能否作直线，使与双曲线交于两点，且点A是线段的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。
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