.(本小题满分10分)已知,是一次函数,并且点在函数的图象上,点在函数的图象上,求的解析式
盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率.(1)取到的2只都是次品; (2)取到的2只中恰有一只次品
某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,讨论的单调性;(2)设当时,若对任意,存在,使恒成立,求实数取值范围.
(本小题满分12分)如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”(1)设,将y表示成的函数关系式。(2)当BE为多长时,y有最小值?最小值为多少?
(本小题满分12分)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D、E分别为AB、BC的中点,且·=·。(1)求证:,,成等差数列;(2)求B及sinB+cosB的取值范围