(本小题满分12分)已知函数,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)记,证明:.
(本小题满分12分) 已知二次函数和一次函数,其中且满足. (Ⅰ)证明:函数与的图像交于不同的两点; (Ⅱ)若函数在上的最小值为9,最大值为21,试求的值.
(本小题满分12分)已知函数(为常数)是奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若当时,恒成立.求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义在上的函数在上为增函数 ,对定义域内的任意实数都有,且, (Ⅰ)求,的值 ; (Ⅱ)试判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明; (Ⅲ)如果,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数是定义域为的偶函数,当时,. (Ⅰ)在给定的图示中画出函数的图象(不需列表); (Ⅱ)求函数的解析式; (Ⅲ)若方程有两解,求的范围.(只需写出结果,不要解答过程)
(本小题满分12分)计算: (Ⅰ) (Ⅱ)