(本小题满分12分)某校高三文科(1)班学生参加“大联考”,其数学成绩(已折合成百分制)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分布区间为,,,,,,现已知成绩落在的有人.(1)求该校高三文科(1)班参加“大联考”的总人数;(2)根据频率分布直方图,估计该班此次数学成绩的平均分(可用中值代替各组数据的平均值);(3)现要从成绩在和的学生中共选人参加某项座谈会,求人来自于同一分数段的概率.
(本小题满分12分) 求与轴x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长2的圆的方程
(本小题满分12分) 已知是R上的奇函数,其图像关于直线对称,且在区间上是单调函数,求的值。
(本小题满分10分)设f(x)=x3--2x+5. (1)求f(x)的单调区间; (2)当x∈[1,2]时,存在f(x)<m成立,求实数m的取值范围.
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,A为弧CE的重点,DE交AB于点F,且AB=2BP=4,求PF的长度。
(本小题满分12分) 已知定义在上的函数,其中为大于零的常数. (Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数); (Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围.