(本小题满分12分)某校高三文科(1)班学生参加“大联考”,其数学成绩(已折合成百分制)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分布区间为,,,,,,现已知成绩落在的有人.(1)求该校高三文科(1)班参加“大联考”的总人数;(2)根据频率分布直方图,估计该班此次数学成绩的平均分(可用中值代替各组数据的平均值);(3)现要从成绩在和的学生中共选人参加某项座谈会,求人来自于同一分数段的概率.
(本题满分10分)若,求的值.
(本题满分9分)已知,请直接写出的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n∈N*都有 (1)求a3,a5; (2)设(n∈N*),证明:数列{bn}是等差数列; (3)设cn=qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{cn}的前n项和Sn.
(本小题满分16分)已知函数 (1)当时,求函数在的值域 (2)求函数的单调区间 (3)若函数在区间上不单调,求实数的取值范围
(本小题满分16分)为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低? (2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?