（本小题满分12分）某校高三文科（1）班学生参加“大联考”，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间为
，
，
，
，
，
，现已知成绩落在的有
人．
（1）求该校高三文科（1）班参加“大联考”的总人数；
（2）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；
（3）现要从成绩在和的学生中共选
人参加某项座谈会，求人来自于同一分数段的概
率．
相关试题
的直观图和三视图如图所示，
是
的中点.
是
上任一点，求证：
；
,
交于点
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或2或3，则甲得1分；若数字为4或5，则乙得1分；若数字为6，则丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者获胜．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）记
为甲得的分数，求随机变量的概率分布列和数学期望．
已知函数
的导函数
的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为
，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
图象，直线
（
）与，的图象分别交于
两点，求
的最大值．
（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上．（Ⅰ）求
及数列的通项公式
； （Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（Ⅲ）令
（
），求证：
．
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆
．
；
，求椭圆离心率
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．推荐套卷
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