(本小题满分12分)甲、乙、丙三人玩游戏,规定每次在写有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中随机抽取一张,若数字为1或2或3,则甲得1分;若数字为4或5,则乙得1分;若数字为6,则丙得1分.一共抽取3次,得2分或3分者获胜.(Ⅰ)求乙获胜的概率;(Ⅱ)记为甲得的分数,求随机变量的概率分布列和数学期望.
今有形状,大小相同的10个球,其中红球4个,白球5个,黑球1个,若从中取出4个小球,使各种颜色的球都有的不同取法有多少种?
如图,正四棱柱中,,点在上且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)设分别为椭圆 ()的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为600,F1到直线l的距离为.⑴求椭圆C的焦距;⑵如果,求椭圆C的方程.
(本小题满分12分)已知函数的图象在处的切线与轴平行.(1)求与的关系式及f(x)的极大值; (2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.