(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上.(Ⅰ)求及数列的通项公式; (Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(Ⅲ)令(),求证:.
(本小题满分16分)如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:平面平面
(本小题满分14分)已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是否存在最小的正整数,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数,如果不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点,且与轴交于点F(2,0)。 (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
(本小题满发14分)已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值
求函数的最大值和最小值。