（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上．（Ⅰ）求
及数列的通项公式
； （Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（Ⅲ）令
（
），求证：
．
相关试题
如图所示,椭圆C：
的两个焦点为
、
,短轴两个端点为 
、
．已知
、
、
成等比数列,
,与
轴不垂直的直线
与 C 交于不同的两点
、
,记直线
、
的斜率分别为
、
,且
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求证直线 与
轴相交于定点,并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦
的中点
落在四边形
内（包括边界）时,求直线 的斜率的取值范围．
已知数列{
}中,
,且
对任意正整数都成立,数列{}的前n项和为
（1）若
,且
,求a；
（2）是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由；
（3）若
．
（原创）已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
,使得
成立．
（1）函数
是否属于集合？说明理由；
（2）设函数
,求
的取值范围；
（3）设函数
图象与函数
的图象有交点,证明：函数
．
与直角梯形
所在平面互相垂直,
,
,
．
平面
；
平面
；
的体积．
中,角
的对边分别为
,已知
．
的大小；
,求△
的面积．推荐套卷
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