(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上.(Ⅰ)求及数列的通项公式; (Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(Ⅲ)令(),求证:.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,其中 (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分)函数部分图象如图所示. (Ⅰ)求的最小正周期及解析式; (Ⅱ)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数. (1)当,时,求的单调区间; (2)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点.若点的纵坐标 恒小于,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆(,)的离心率,并且经过 定点. (1)求椭圆的方程; (2)问是否存在直线,使直线与椭圆交于,两点,满足?若存在,求的 值;若不存在,说明理由.
【改编】(本小题满分14分)已知数列中,,且点()均在函数的 图象上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.