(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上.(Ⅰ)求及数列的通项公式; (Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(Ⅲ)令(),求证:.
(本小题满分12分)设函数。 (1)求,求的取值范围。 (2)求的最值,并给出最值时对应的的值。
(本小题满分12分)设全集为R,集合,, (1)求:; (2)若集合,满足,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10。 (1)求弦AB所对的圆心角的大小。 (2)求所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积S。
已知椭圆的离心率为,且过点 (1)求椭圆的标准方程: (2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,若 ①求的最值: ②求证:四边形ABCD的面积为定值.
已知圆A:x2+y2-2x-2y-2=0. (1)若直线l:ax+by-4=0平分圆A的周长,求原点O到直线l的距离的最大值; (2)若圆B平分圆A的周长,圆心B在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.