如图所示,椭圆C: 的两个焦点为、,短轴两个端点为 、.已知、、 成等比数列,,与 轴不垂直的直线 与 C 交于不同的两点、,记直线、的斜率分别为、,且. (Ⅰ)求椭圆 的方程; (Ⅱ)求证直线 与 轴相交于定点,并求出定点坐标; (Ⅲ)当弦 的中点落在四边形 内(包括边界)时,求直线 的斜率的取值范围.
已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点. (1)求的取值范围; (2)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角. ⑴求的长度; ⑵在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?
如图,在四棱柱中,已知平面平面且,. (1)求证: (2)若为棱的中点,求证:平面.
在△,已知 (1)求角值; (2)求的最大值.
已知数列具有性质:①为正数;②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时, (1)若,求数列的通项公式; (2)若成等差数列,求的值; (3)设,数列的前项和为,求证: