如图所示,椭圆C：
的两个焦点为
、
,短轴两个端点为 
、
．已知
、
、
成等比数列,
,与
轴不垂直的直线
与 C 交于不同的两点
、
,记直线
、
的斜率分别为
、
,且
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求证直线 与
轴相交于定点,并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦
的中点
落在四边形
内（包括边界）时,求直线 的斜率的取值范围．
相关试题
中，其中
为定点，
为动点，满足
.
与
的关系式；
的面积分别为
和
，求
的最大值，以及此时凸四边形
．
时，求不等式
的解集；
对
恒成立，求
的取值范围。（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的倾斜角；
（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与圆
相切，A为切点，PBC为割线，弦
相交于E点，F为CE上一点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间.推荐套卷
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