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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 困难
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如图所示,椭圆C: 的两个焦点为,短轴两个端点为 .已知 成等比数列,,与 轴不垂直的直线 与 C 交于不同的两点,记直线的斜率分别为,且

(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)求证直线 与 轴相交于定点,并求出定点坐标;
(Ⅲ)当弦 的中点落在四边形 内(包括边界)时,求直线  的斜率的取值范围.

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如图所示,椭圆C:的两个焦点为、,短轴两个端点为、.已知、、