(本小题满分14分)如图,已知椭圆:的离心率为, 、、、是其四个顶点,且四边形的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知直线与椭圆交于、两点,(ⅰ)若直线过点,则是否存在直线,使得以为直径的圆经过点?求直线的方程;如果存在求出直线的方程;如果不存在,是说明理由.(ⅱ)若,且坐标原点在以为直径的圆外,求该直线在轴上的截距的取值范围.
(本题满分15分)已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值; (2)证明:函数在上是减函数; (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定购量超过100件时,每多定购一件,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件. (1)设一次定购量为x件,服装的实际出厂总价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格-成本)
已知集合,,若,求实数m的取值范围
(1)计算: (2)计算; (3)设求的值
已知: (1)若求实数的取值范围。 (2)若求实数的取值范围。