已知在锐角中,为角所对的边,且.(1)求角的值;(2)若,则求的取值范围.
已知函数,的最大值为2. (1)求函数在上的值域; (2)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.
已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
已知直线:为参数), 曲线(为参数). (1)设与相交于两点,求; (2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数满足: ①对任意的,,当时,有成立; ②对恒成立.求实数的取值范围.
我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”来庆祝数学学科节的成功举办.其中、是过抛物线焦点的两条弦,且其焦点,,点为轴上一点,记,其中为锐角. (1)求抛物线方程; (2)当“蝴蝶形图案”的面积最小时求的大小.