已知数列{}中,,且对任意正整数都成立,数列{}的前n项和为 (1)若,且,求a; (2)是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由; (3)若.
已知函数在上为增函数,函数在上为减函数. (1)分别求出函数和的导函数; (2)求实数的值; (3)求证:当时,
一艘小船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元。问:此船以多大的速度航行时,能使每公里的费用最少?
已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点(0,3) (1)求此椭圆的方程 若已知直线,问:椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?
在边长为2的正方体中,E是BC的中点, F是的中点 (1)求证:CF∥平面 求二面角的平面角的余弦值。
已知动点P到定点A(5,0)的距离与到定直线的距离的比是,求P点的轨迹方程,并画出轨迹示意图。