(本题14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.
已知二次函数的图像关于直线对称,且在轴上截得的线段长为2.若的最小值为,求:(1)函数的解析式;(2)函数在上的最小值.
病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后,每毫升血液中含药量(毫克)与时间(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数(为常数)衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后,每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.(1)求函数的解析式;(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
计算下列各式的值: (1)设,求的值;
3
(2).
已知全集,函数的定义域为集合,集合=<<.(1)求集合; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分16分)已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设函数,其中若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.