△ABC中，求证：cosA·cosB·cosC≤ 。
（本小题满分12分）在四棱锥中，，平面，为的中点，，．（1）求四棱锥的体积；（2）若为的中点，求证：平面平面．
（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.（1）求的最小正周期；（2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和.
（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分13分）等差数列的前项和为，已知为整数，且在前项和中最大.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设.（1）求证：； （2）求数列的前项和.
（本小题满分12分）已知函数满足，对任意，都有,且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.
。
中，
，
平面
，
为
的中点，
，
．
；
为
的中点，求证：平面
平面
．
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是
上的最大值，求
.
．
时，求
在区间
上的最小值；
时，有
恒成立，求
的取值范围．
的前
项和为
，已知
为整数，且在前
最大.
.
； （2）求数列
的前
.
满足
，对任意
，都有
,且
．
的解析式；
，使方程
成立，求实数
的取值范围.
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