(本题14分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?
已知不等式的解集是A,不等式的解集是B,若不等式的解集是,则: (1)求 A, B,; (2)求。
在△中,若,,,则____ ____.
(本小题10分)如图直线过点(3,4), 与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,△ABC的面积为24. 点为线段上一动点,且交于点. (Ⅰ)求直线斜率的大小; (Ⅱ)若时,请你确定点在上的位置,并求出线段的长; (Ⅲ)在轴上是否存在点,使△为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题12分)如图,已知直角梯形中,且,又分别为的中点,将△沿折叠,使得. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)在线段上找一点,使得,并说明理由.
(本小题12分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,. (Ⅰ)在ABC中,求边AC中线所在直线方程; (Ⅱ)求的顶点的坐标及对角线的长度; (Ⅲ)求平行四边形的面积及边AD所在的直线方程.