（本题14分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养
中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
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的前
项和为
，已知
．
是等比数列；
，数列
的前
，求证：
．
中，已知点
，点
在
中三边围成的区域（含边界）上，且
．
，求
；
表示
并求
，p为常数
，
．
，恒有
，求p的取值范围；
，函数
恒成立，求实数a的取值范围．如图，直角三角形ABC中，
，
，
，点M，N分别在边AB和AC上（M点和B点不重合），将
沿MN翻折，变为
，使顶点
落在边BC上（点和B点不重合），设
．
（1）用
表示线段AM的长度，并写出的取值范围；
（2）求线段
长度的最小值．
（
是自然对数的底数）．
的单调区间、最大值；
根的个数．相关知识点
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