(本小题满分12分)已知=-,Î(0,e],其中是自然常数, (Ⅰ)当时, 求的单调区间和极值; (Ⅱ)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
动点P到定点D(1,0)的距离与到直线:的距离相等,动点P形成曲线记作C。(1)求动点P的轨迹方程(2)过点Q(4,1)作曲线C的弦AB,恰被Q平分,求AB所在直线方程.
如图,四棱锥P—ABCD的底面为菱形且,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,E为PC的中点。(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小;(2)求二面角E—AD—C的余弦值。
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)若为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.
直线过点P(0,2)且与椭圆相交于M,N两点,求面积的最大值。
已知抛物线与直线相交于A,B两点。(1)求证:OA⊥OB;(2)当的面积等于时,求的值。