动点P到定点D(1,0)的距离与到直线:的距离相等,动点P形成曲线记作C。(1)求动点P的轨迹方程(2)过点Q(4,1)作曲线C的弦AB,恰被Q平分,求AB所在直线方程.
设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.
设函数(1)求函数; (2)若存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足则称直线的“隔离直线”.试问:函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由.
已知定点C(-1,0)及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A,B两点.(1)若线段AB中点的横坐标是-,求直线AB的方程;(2)在x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前n项之和为. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和Tn; (3)求使不等式对一切n∈N*均成立的最大实教p.
(本小题满分12分)如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求直线和平面所成角的正弦值.