已知函数f(x)=,其中a>0.(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》,某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从10个备选测试项目中随机抽取4个,只有选中的4个项目均测试合格,科目二的培训才算通过.已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为;乙对其中8个测试项目完全有合格把握,而另2个测试项目却根本不会. (Ⅰ)求甲恰有2个测试项目合格的概率; (Ⅱ)记乙的测试项目合格数为,求的分布列及数学期望.
如图,三棱柱侧棱与底面垂直,且所有棱长都为4,D为CC1中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
若(,,已知点,是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,且函数为奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
已知函数. (1)解不等式; (2)若,求证:
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点. (1)求C的直角坐标方程,的参数方程; (2)直线与曲线C交于A、B两点,求.